|
ПЛАТОНОВ
Владимир Петрович
Академик РАН, главный научный сотрудник ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН,
доктор физико-математических наук, профессор
Специалист в области алгебры, алгебраической геометрии, алгебраической
теории чисел; прикладной алгебры и криптографии.
В 1961 году с отличием окончил Белорусский Государственный Университет.
Через два года защитил кандидатскую диссертацию, в 1966 году - докторскую
диссертацию по физико-математическим наукам. В 28 лет получил аттестат
профессора. В 29 лет избран членом-корреспондентом Академии Наук Беларуси,
а в 32 года - академиком АН Беларуси. В 1987 году избран академиком АН СССР
и РАН.
Лауреат Ленинской премии (1978) за работы по арифметике алгебраических
групп и приведенной К-теории; лауреат премии Ленинского комсомола (1968) за
работы по топологическим и линейным алгебраическим группам; лауреат премии
Гумбольдта (Германия, 1993);
присуждена золотая медаль имени П.Л. Чебышёва за цикл работ "Классические проблемы в теориии гиперэллиптических кривых и гиперэллиптических полей" (2022).
Исследования по алгебре, алгебраической геометрии, алгебраической теории
чисел, группам Ли, линейным группам и топологической алгебре, прикладной
алгебре и криптографии. Создал общий метод исследования линейных групп,
базирующийся на алгебро-геометрических и теоретико-числовых идеях. Решил
проблему сильной аппроксимации в алгебраических группах и проблему
Кнезера-Титса. Разработал приведенную К-теорию и решил на этой основе
проблему Таннака-Артина. Решил проблему рациональности спинорных
многообразий и проблему Дьедонне о спинорных нормах. Исследовал
локально-глобальный принцип, согласно которому строение групп, заданных над
арифметическими полями, определяется строением их локализаций над
соответствующими пополнениями. Доказал основную аппроксимационную теорему
для линейных групп с конечным числом образующих. Построил теорию важнейших
классов локально компактных топологических групп. Открыл новый
локально-глобальный принцип для функциональных гиперэллиптических полей,
определенных над полем алгебраических чисел, который позволил связать
проблему вычисления фундаментальных единиц в гиперэллиптических полях с
проблемой кручения в якобиевых многообразиях гиперэллиптических кривых над
полем рациональных чисел и развить унифицированный метод для их решения.
Совместно с учениками решил проблему рациональности для групповых
алгебраических многообразий над локальными и глобальными полями; построил
теорию конечномерных гензелевых тел; решил проблему Гротендика о
проконечных пополнениях групп и проблему жесткости для арифметических
подгрупп алгебраических групп с радикалом; развил мультипликативную теорию
конечномерных тел; решил проблему арифметичности для полициклических групп;
развил новый подход к конгруэнц-проблеме, основанный на анализе
комбинаторных свойств арифметических групп;
доказал критерий существования фундаментальных единиц в гиперэллиптических
полях и построил самые быстрые алгоритмы для их вычисления, что позволило
получить новые результаты о кручении в якобиевых многообразиях
гиперэллиптических кривых.
Проблема периодичности непрерывных дробей элементов гиперэллиптических
полей имеет большую и глубокую историю, истоки которой в
классических работах Абеля и Чебышёва. Настоящий прорыв произошел в 2017 году, когда на основе
объединения теоретико-числовых, алгебраических и геометрических методов
В.П. Платонов сформулировал новый концептуальный подход к проблеме
классификации с точностью до изоморфизма гиперэллиптических полей,
содержащих периодические и квазипериодические элементы. В 2018-2020 годах
эта проблема была решена для эллиптических полей с полем
рациональных чисел в качестве поля констант.
В.П. Платонов был приглашенным докладчиком на Международных математических
конгрессах в Ванкувере (1974), Хельсинки (1978) и Европейском
математическом конгрессе в Будапеште (1996).
В.П. Платоновым опубликовано более 200 научных работ.
| 
