РАНФГУ ФНЦ НИИСИ РАН

В.П.Платонов

ПЛАТОНОВ
Владимир Петрович

Академик РАН, главный научный сотрудник ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН,
доктор физико-математических наук, профессор

Специалист в области алгебры, алгебраической геометрии, алгебраической теории чисел; прикладной алгебры и криптографии.

В 1961 году с отличием окончил Белорусский Государственный Университет. Через два года защитил кандидатскую диссертацию, в 1966 году - докторскую диссертацию по физико-математическим наукам. В 28 лет получил аттестат профессора. В 29 лет избран членом-корреспондентом Академии Наук Беларуси, а в 32 года - академиком АН Беларуси. В 1987 году избран академиком АН СССР и РАН.

Лауреат Ленинской премии (1978) за работы по арифметике алгебраических групп и приведенной К-теории; лауреат премии Ленинского комсомола (1968) за работы по топологическим и линейным алгебраическим группам; лауреат премии Гумбольдта (Германия, 1993).

Исследования по алгебре, алгебраической геометрии, алгебраической теории чисел, группам Ли, линейным группам и топологической алгебре, прикладной алгебре и криптографии. Создал общий метод исследования линейных групп, базирующийся на алгебро-геометрических и теоретико-числовых идеях. Решил проблему сильной аппроксимации в алгебраических группах и проблему Кнезера-Титса. Разработал приведенную К-теорию и решил на этой основе проблему Таннака-Артина. Решил проблему рациональности спинорных многообразий и проблему Дьедонне о спинорных нормах. Исследовал локально-глобальный принцип, согласно которому строение групп, заданных над арифметическими полями, определяется строением их локализаций над соответствующими пополнениями. Доказал основную аппроксимационную теорему для линейных групп с конечным числом образующих. Построил теорию важнейших классов локально компактных топологических групп. Открыл новый локально-глобальный принцип для функциональных гиперэллиптических полей, определенных над полем алгебраических чисел, который позволил связать проблему вычисления фундаментальных единиц в гиперэллиптических полях с проблемой кручения в якобиевых многообразиях гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел и развить унифицированный метод для их решения.

Совместно с учениками решил проблему рациональности для групповых алгебраических многообразий над локальными и глобальными полями; построил теорию конечномерных гензелевых тел; решил проблему Гротендика о проконечных пополнениях групп и проблему жесткости для арифметических подгрупп алгебраических групп с радикалом; развил мультипликативную теорию конечномерных тел; решил проблему арифметичности для полициклических групп; развил новый подход к конгруэнц-проблеме, основанный на анализе комбинаторных свойств арифметических групп; построил самые быстрые алгоритмы для вычисления групп S-единиц в эллиптических и гиперэллиптических полях с конечным полем констант.

Проблема периодичности непрерывных дробей элементов гиперэллиптических полей имеет большую (200лет) и глубокую историю, истоки которой в классических работах Абеля и Чебышева. До сих пор эта проблема была далека от полного решения. Настоящий прорыв произошел в 2018 году, когда на основе объединения теоретико-числовых, алгебраических и геометрических методов В.П. Платонов сформулировал новый концептуальный подход к проблеме классификации с точностью до изоморфизма гиперэллиптических полей, содержащих периодические и квазипериодические элементы. В 2018-2020 годах эта проблема была полностью решена для эллиптических полей с полем рациональных чисел в качестве поля констант в совместных работах В.П. Платонова и Г.В. Федорова. Особенно удивительный результат был получен для кубических многочленов: за исключением тривиальных случаев с точностью до эквивалентности существует только три кубических многочлена, квадратный корень из которых разлагается в периодическую непрерывную дробь.

В.П. Платонов был приглашенным докладчиком на Международных математических конгрессах в Ванкувере (1974), Хельсинки (1978) и Европейском математическом конгрессе в Будапеште (1996).

В.П. Платоновым опубликовано более 200 научных работ.

ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН | Новости | Руководство | Администрация | Структура
ЦКП | Публикации | Труды НИИСИ РАН | Документы | Услуги | Контакты

Copyright ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН © 2021
Любое копирование и воспроизведение текста, в том числе частичное, в том числе в любой форме без письменного разрешения ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН запрещено.
Цитирование текста разрешено с соответствующей ссылкой на ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН.