На ИП можно определить процессы, как функции, зависящие в каждой точке от входных воздействий, распределенных в точках ее индукторов. Это значительно обобщает понятие процесса в теориях автоматов, дифференциальных уравнений и разностных схем. При этом удается обобщить теоремы об автоматном представлении процесса и об описании процесса уравнениями в локальных приращениях. Исследованы условия устойчивости таких описаний.
Разработан алгоритм построения всех минимальных автоматов, удовлетворяющих конечному набору наблюдений за процессом с управлением.
Доказано, что любое непрерывное действие группы на индукторном пространстве может быть представлено, как группа автоморфизмов на некотором ИП, содержащем исходное, как подпространство. Это позволило решить задачу квантовой деформацию групп через вариацию параметра нечеткости ИП, имеющего смысл вероятностной смеси систем индукторов.
Доказано, что на специальных системах индукторов в линейных пространствах - конических ИП - при размерности выше двух группа автоморфизмов совпадает с действием группы Лоренца. Таким образом, метрика Минковского оказывается единственной инвариантной метрикой на таких ИП.
ПУБЛИКАЦИИ.
1. А.В.Коганов. Индукторные пространства и процессы. ДАН, том 324, ном. 5, 1992г., с 953-958.
2. А.В.Коганов. Processes and Automorphisms on Inductor Spaces. Russian Jornal Mathematic Phusyk, vol 4, nom 3, 1996, s 315-339
3. А.В.Коганов. Индукторные пространства, как средство моделирования. "Вопросы кибернетики" (Алгебра, Гипергеометрия, Вероятность, Моделирование) под ред. В. Б. Бетелина, РАН, М., 1999г., С 119-181.
4. А.В.Коганов. Автоморфизмы конических индукторных пространств. "Вопросы кибернетики" (Алгебра, Гипергеометрия, Вероятность, Моделирование) под ред. В. Б. Бетелина, РАН, М., 1999г., С 182-189.